Desde 1981 THE ALEXANDER STRING QUARTET ha actuado en las principales ciudades musicales del mundo. Enormemente admirado por sus interpretaciones de Beethoven y Bartók, el cuarteto es considerado también como excelente intérprete de la música contemporánea, como lo demuestran sus numerosos estrenos de obras. En 1999, realizaron para BMG Classics la Integral de los cuartetos de Beethoven, agrupados en 9 cd’s por el sello Arte Nova con una inmejorable acogida por parte de la crítica. Además de esto, el Cuarteto ha grabado Mozart, Brahms, Mendelssohn, Schumann y otros para el sello FoghornClasssics.

Sus conciertos les llevan cada año a las principales salas de conciertos por Norte América y Europa. Lincoln Center, el 92nd Street Y, el Metropolitan Museum de Nueva York; Jordan Hall en Boston; Library of Congress y Dumbarton Oaks en Washington D.C.; y casi todas las sociedades de música de cámara y universidades a lo largo del continente norteamericano. Sus giras les han llevado también a: Reino Unido, República Checa, Países Bajos, Italia, Alemania, España, Portugal, Suiza, Francia, Grecia, República de Georgia y Filipinas. Algunos de los artistas que han colaborado con ellos son: los pianistas Menahem Pressler, Gary Graffman, Jeremy Menuhin, James Tocco y Roger Woodward; el guitarrista Manuel Barrueco; los clarinetistas Eli Eban, Charles Neidich, Joan Enric Lluna y Richard Stolzman; al cello Sadao Harada; y la soprano Elly Ameling.

En los últimos años se han sucedido las presentaciones y ejecuciones de ciclos completos a su cargo, de Beethoven, Shostakovich y Brahms, en ciudades como Nueva York, San Francisco, California, Chicago, Pennsylvania y un largo etcétera. Sus últimas apariciones en Europa han sido en Lichtenstein Palace en Praga, el Wigmore Hall de Londres, Niedersächsische Musiktage de Alemania, Concertgebouw de Amsterdam y el Festival Are More de Vigo.

Entre los recientes estrenos de esta formación, está "Rise Chanting" de Augusta Read Thomas, los cuartetos para cuerda nº 2 y 3 por la ganadora de un Pulitzer Wayne Peterson y otras obras de Ross Bauer, Richard Festinger, David Sheinfeld y Hi Kyung Kim.

Alexander String Quartet es una formación residente del San Francisco Performances y directores del Morrison Chamber Music Center – College of Creative Arts de San Francisco State University. El cuarteto se formó en la ciudad de Nueva York en 1981 y a los pocos años se convirtió en el primer cuarteto de cuerdas en ganar el Concert Artists Guild Competition. En 1985, acapararon la atención internacional como el primer y único cuarteto norteamericano en ganar el London Interantional String Quartet Competition recibiendo tanto el premio del jurado como el que es otorgado por el público. En mayo de 1995, el Allegheny College les otorgó el grado de Doctores Honoríficos de Bellas Artes a los miembros del cuarteto como reconocimiento por su contribución a las Artes. Este mismo reconocimiento les fue dado en mayo 2000 por la Lawrence University.